Povaha korene kubické rovnice

[pseudockb]

Mám odvodená prenosová funkcia, ktorá obsahuje 3 póly. Všetky koeficienty sú pozitívne, ale z analýzy Matlab, je tam jeden LHP skutočné pole a pár RHP komplexných pólov. Predtým som sa mylná predstava, že kubické rovnice, ktoré majú všetky + vo koeficient prinesie všetkých póloch v LHP. Matematika by mohla niektoré odborníkmi poskytnúť určité usmernenie tu? Vďaka!

 

[Kral]

pseudockb, Zoberme si dva systémy, obaja majú skutočné korene v -1. Jeden systém je komplexný korene na-sqrt (3) + /-J.5 iný systém má komplexné korene v + sqrt (3) + /-J.5. Vynásobte faktory oboch systémov, tj (x +1) [x-(sqrt (3) / 2 J / 2] [x-(sqrt (3) / 2 J / 2] (x +1) [ x + (sqrt (3) / 2 J / 2] [x + (sqrt (3) / 2 J / 2] Zistíte, že obaja polynómy sú všetky kladné koeficienty. pozdravom, Kráľ

 

[pseudockb]

Vďaka, ja chápem. Mimochodom, čo sa stalo, že viete, ako zistiť, či komplexné póly býva v LHP a RHP pri pohľade na vzťah medzi koeficienty v kubické rovnice?

 

[Kral]

pseudockb, Prejsť na nasledujúcej internetovej adrese: h ** p: / / en.wikipedia.org / wiki / Cubic_equation Prejdite do rovnice 4. Nech A = hodnota U sa znak + za radikálne. Nech B = hodnota U sa - podpísať pod radikálne. A, B sú hlavné kocky korene. To môže byť označená, napr CF Burrington "Príručka matematické tabuľky a vzorce", k dispozícii každý slušný knižnici, že riešenie pre reálnu časť je koreň - (1 / 2) (A + B). Takže ak (A + B) je pozitívny, reálna časť koreňa je negatívny. Ak je (A + B) je neagtive, potom reálna časť koreňa je pozitívny. . Mimochodom, sú imaginárne časti koreňov danej +/-[( jSQRT (3) / 2)] (AB). To by mohol byť za tú námahu, pretože v čase, kedy môžete vypočítať A, B, skoro si kompletné riešenie! To je to najlepšie, čo môžem urobiť. Dúfam, že to pomôže. S pozdravom, Kráľ