Pomôž mi vyriešiť x ^ 3 + x + c = 0, rovnica

[amriths04]

x ^ 3 + x + c = 0; i potrebné výraz pre X. keď som sa snažil googling všetky tie by som mohol nájsť bol veľmi chaotický a zložitý. Má niekto čistý roztok (to nemusí byť to správne). že by bolo veľkým prínosom pre mňa.

 

[mmatica]

(Reálne) riešenie je q - 1 / (3 * q), kde: P = 12 * (12 + 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2) q = (p - 108 * C) ^ (1 / 3 ) / 6 Je to príliš komplikované?

 

[Dmitrij]

Vy ste sa zrazil s riešením kubických algebraické rovnice. Je dokázané Abel, že korene možno nájsť v radikálov s využitím komplexných hodnôt. Pozri Cardano vzorce v žiadnej knihe, venovanej lineárny algebry, alebo len písať "Cardano vzorca" v každom systéme vyhľadávania (Google, Rambler, Yandex, atď) Ak problém nezmizne, dajte mi vedieť. Napíšem potom sa tento vzorec vo fóre (som neurobil to teraz, pretože je to príliš dlho, ale ak je to nutné, urobím to, samozrejme) s úctou. Dmitrij

 

[echo47]

Som napísal to do MATLAB: zjednodušenie (riešenie ("x ^ 3 + x + c ',' x ')) Je to reagoval: [size = 2] 1 / 6 * ((-108 ° C * 12 (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (2 / 3) -12) / (-108 ° C * 12 (12 81 * c ^ 2) ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3) [/Size]