Ako nájsť Fourierovej transformácie u (t )????

[purnapragna]

Ahoj, chcem nájsť Fourierovej transformácie signálu [tex] u (t) [/tex], čo je prechodová pomocou vlastnosti diferenciácie. tj [tex] \\ frac {d} {dt} u (t) = \\ delta (t) [/tex]. Tak uplatnenie diferenciácie vlastníctva dostaneme [tex] j \\ omega F \\ left [u (t) \\ right] = 1 [/tex] a tak [tex] F \\ left [u (t) \\ right] = \\ frac {1} {j \\ omega} [/tex], čo je samozrejme zle! Ale my už vieme, že [tex] F \\ left [u (t) \\ right] = \\ frac {1} {j \\ omega} + \\ pi \\ delta (\\ omega) [/tex] Čo je zlé na nehnuteľnosť? je to, že by sme nemali používať, ako by sme chceli? pomôž mi v tomto!

 

[bulx]

Pekná otázka! Myslím, že porblem je, že máte apllied diffrentiation nehnuteľnosti v zlom smere. To vám dáva spôsob, ako zistiť FT derivácie signálu, ak viete, FT signálu. Tu si prišli na druhú stranu. Budete mať FT derivátu signálu a pokúsiť sa nájsť ft signálu pomocou vlastnosti rozdiel, ktorý nie je, ako majetok má byť použitý. Správnym smerom sa bude písať delta funkcie a jej FT, ktorý poznáme, je 1. Potom ju integrovať získať skokové funkcie. Teraz sa jeho FT použitím integrácie majetku. Potom sa dostanete presne to, výsledok ste napísali. -B

 

[purnapragna]

To je dobré vysvetlenie! Ale ešte jedna vec, ako je to s [tex] SGN (t) [/tex]? Mám na mysli, keď platí diferenciáciu vlastnosti [tex] SGN (t) [/tex] a teraz, keď som zvyknutý sa integrovať FT to. Ako riešiť??

 

[bulx]

Prečo nie? SGN (t) 2/jw d / dt (SGN (t)) = 2δ (t) ft diferenciál SGN (t) = JW * ft SGN (t) = 2 * 2 2 = 2/jw je FT z 2δ (t). prejsť na druhú stranu: 2δ (t) 2 ∫ 2δ (t) = SGN (t) + 1 (ak sa pridá 1 bude offset) FT {SGN (t) + 1} = 2/jw + Π | G (w = 0) * δ (W) = 2/jw + 2Π * δ (W) FT {SGN (t)} + FT {1} = 2/jw + 2Π * δ (W) FT {SGN (t )} + 2Π * δ (W) = 2/jw + 2Π * δ (W) FT {SGN (t)} = 2/jw-b

 

[purnapragna]

ha ha tak vďaka!