dôveryhodnosť Fourierova transformácia!

[purnapragna]

Vieme, že diferenciácia vlastníctva Fourierova transformácia, ktorá<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t)\rightarrowF(\omega)' title="3 $ f (t) \ rightarrowF (\ omega)" alt='3$f(t)\rightarrowF(\omega)' align=absmiddle>potom<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\dfrac{df(t)}{dt}\rightarrow j\omegaF(\omega)$' title="3 $ $ \ dfrac (df (t)) (dt) \ rightarrow j \ omegaF (\ omega) $" alt='3$$\dfrac{df(t)}{dt}\rightarrow j\omegaF(\omega)$' align=absmiddle>Teraz skúsme nájsť FT signálu

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$x(t)=u(t)$' title="3 $ $ x (t) = u (t) $" alt='3$$x(t)=u(t)$' align=absmiddle>

pomocou differentioation majetku.
vieme, že

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\dfrac{du(t)}{dt}=\delta(t)$' title="3 $ $ \ (dfrac du (t)) (dt) = \ delta (t) $" alt='3$$\dfrac{du(t)}{dt}=\delta(t)$' align=absmiddle>

.Takže na FT

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$u(t)$' title="3 $ $ u (t) $" alt='3$$u(t)$' align=absmiddle>

pomocou diferenciácie vlastníctva sa vykľuje

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\frac{1}{j\omega}$' title="3 $ $ \ frac (1) (j \ omega) $" alt='3$$\frac{1}{j\omega}$' align=absmiddle>

ktoré vieme, že je falošný.Všimnite si, že to aj ukáže, že z FT

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\frac{sgn(t)}{2}$' title="3 $ $ \ frac (sgn (t)) (2) $" alt='3$$\frac{sgn(t)}{2}$' align=absmiddle>

Je tiež

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\frac{1}{j\omega}$' title="3 $ $ \ frac (1) (j \ omega) $" alt='3$$\frac{1}{j\omega}$' align=absmiddle>

.Tak to dopadá, že musíme použiť FT vlastnosti opatrne sa signály, ktoré majú stejnosměrná zložka.

Chcem nejaké pripomienky od členov týkajúce sa tohto vyhlásenia.

Ďakujeme vám!

PURNE!